Hình chóp tam giác đều là gì? hình ảnh và bài toán mẫu

Hình chóp tam giác đều là gì? hình ảnh và bài toán mẫu

  • Admin
  • 05-11-2020
  • 38 view
Hình chóp tam giác đều là một dạng của hình chóp đều, vậy hình chóp tam giác đều là gì, các bạn cùng chúng tôi tìm hiểu trong bài viết dưới đây để bổ sung và hoàn thiện hơn phần kiến thức của mình.

Có thể các bạn đã biết tới tên gọi hình chóp tam giác đều nhưng chưa hiểu rõ phần kiến thức này, nhằm giúp độc giả nắm vững hơn về định nghĩa cũng như các kiến thức về chóp tam giác đều, chúng tôi đã tổng hợp một số nội dung hữu ích để bạn tham khảo.

Hình chóp tam giác đều là gì? hình ảnh và bài toán mẫu 0

Hình chóp tam giác đều là gì? hình ảnh và bài toán mẫu

I. Tìm hiểu về hình chóp tam giác đều

1. Khái niệm chóp tam giác đều

- Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều.

2. Tính chất

- Đáy của hình chóp này là một tam giác đều
- Các cạnh bên đều bằng nhau
- Các mặt bên của hình chóp này là tam giác cân, không nhất thiết phải là tam giác đều.
- Chân đường cao trùng với tâm đáy (tâm đáy là trọng tâm tam giác)
- Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau
- Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.

3. Phân biệt chóp tam giác đều và tứ diện đều

- Tứ diện đều cũng chính là chóp tam giác đều, tuy nhiên trong tứ diện đều, cạnh bên = cạnh đáy nói cách khác ở tứ diện đều tất cả các mặt đều là tam giác đều.

II. Hình ảnh hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là gì? hình ảnh và bài toán mẫu 1

III. Cách vẽ chóp tam giác đều bằng 3 bước đơn giản

Bước 1: Vẽ mặt đáy hình chóp là tam giác đều ABC (nhưng không nhất thiết phải vẽ ba cạnh bằng nhau hoàn toàn mà có thể vẽ tam giác thường), AC vẽ nét đứt
Bước 2: Vẽ hai đường trung tuyến CF và AI giao nhau tại O, O chính là chân đường cao trùng với tâm đáy
Bước 3: Từ O, dựng đường thẳng đứng, ta được đỉnh S, từ S nối với đỉnh A, B, C

=> Hoàn thành cách dựng hình chóp tam giác đều SABC có: SH là đường cao, SA = SB = SC.

Các công thức tính toán liên quan đến chóp tam giác đều

- Công thức tính diện tích tam giác đều (mặt đáy):

S = (a2 x √3) : 4

- Công thức tính đường cao của tam giác đều:

h = (a x √3) : 2

- Công thức tính thể tích chóp tam giác đều:

V = 1/3. h. Sđáy

- Giải thích kí hiệu:

+ S là diện tích của tam giác đều
+ S đáy là diện tích đáy
+ a là 1 cạnh tam giác
+ h là đường cao

Bài tập minh họa: Cho hình chóp tam giác đều SABC có đáy cạnh b, mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp SABC.

* Hướng dẫn:

- Các em dựng khối chóp tam giác đều SABC như hình minh họa bên trên.
- Gọi điểm I là tâm đáy => SI vuông góc với mặt phẳng đáy ABC.

=> VSABC = 1/3. SI. Stam giác ABC

- Tính: SABC = b2√3 : 4
- Tính SI:

+ Góc tạo bởi mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) = góc SDI = 60 độ

Ta có: ID = 1/3. AD = 1/3. (b√3 : 2) = b : 2√3 (tính chất đường cao, đường trung tuyến AD trong tam giác đều)

+ Xét tam giác vuông SID có: tanSDI = đối/kề = SI : ID

=> SI = (b : 2√3) . √3
=> SI = b/2
=> VSABC = 1/3 . b/2. b2√3 : 4 = b3√3/24 (đvtt).

-------------------HẾT--------------------

Qua bài viết của chúng tôi, chắc hẳn bạn đọc đã hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều là gì, cách vẽ đơn giản cũng như công thức và cách làm một số bài toán về chóp tam giác đều. Bạn cũng có thể chủ động tự giải một số bài tập dựa trên những gợi ý của chúng tôi. Bên cạnh đó các em cũng cần củng cố thêm kiến thức cách tính diện tích tam giác, đây là kiến thức cơ bản các em cần nắm vững.


Ngoài ra các em tham khảo bài viết thêm bài viết công thức tính thể tích hình chóp trong chuỗi bài tập về hình chóp, hy vọng sẽ giúp ích nhiều cho các em trong chương trình học.

Trên đây là tất cả những gì có trong Hình chóp tam giác đều là gì? hình ảnh và bài toán mẫu mà chúng tôi muốn chia sẻ với các bạn. Bạn ấn tượng với điều gì nhất trong số đó? Liệu chúng tôi có bỏ sót điều gì nữa không? Nếu bạn có ý kiến về Hình chóp tam giác đều là gì? hình ảnh và bài toán mẫu, hãy cho chúng tôi biết ở phần bình luận bên dưới. Hoặc nếu thấy bài viết này hay và bổ ích, xin đừng quên chia sẻ nó đến những người khác.

Facebook

Post Comment

(*) Lưu ý:
+ 1: Bạn phải sử dụng email thật, một email xác thực sẽ được gửi đi sau khi bạn gửi comment để xác nhận bạn không phải là người máy. Nếu bạn không xác nhận email, comment của bạn CHẮC CHẮN sẽ không được duyệt.
+ 2: Bạn chỉ cần xác thực email cho lần đầu tiên, những lần sau sẽ không cần xác thực
+ 3: Chúng tôi sẽ không hiển thị công cộng email của bạn