Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính

  • Admin
  • 06-11-2020
  • 347 view
Nắm vững Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi sẽ giúp bạn bổ sung nhiều kiến thức, vận dụng vào làm bài tập đa dạng liên quan tới hình thoi hiệu quả cũng như áp dụng vào thực tế dễ dàng.

Tiếp tục loạt bài viết cung cấp các kiến thức toán học căn bản, trong đó có công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, tính diện tích hình bình hành.

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính 0

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính

Trong hướng dẫn về công thức tính chu vi và diện tích hình thoi sau đây, Taimienphi.vn sẽ cung cấp cho bạn đọc công thức tính chu vi và công thức tính diện tích hình thoi chính xác nhất, kèm các ví dụ cụ thể để bạn dễ dàng nắm được kiến thức và áp dụng trong thực tế.

Mục Lục bài viết:
1. Hình thoi.
2. Tính chu vi hình thoi.
3. Tính diện tích hình thoi.
4. Tính đường chéo hình thoi.
5. Bài tập.

 

Công thức, cách tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi


1. Hình thoi là gì?

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bên bằng nhau. Hình thoi cũng là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.

Tính chất của hình thoi:

- Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là đường phân giác góc của hình thoi

Các dấu hiệu nhận biết hình thoi:
 - Hình thoi có các góc đối bằng nhau, tổng các góc trong hình thoi bằng 360 độ
- Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau 
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc


2. Công thức tính chu vi hình thoi

- Khái niệm tính chu vi hình thoi: Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.
- Công thức tính chu vi hình thoi: 

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính 1

Trong đó:
+ P: Chu vi hình thoi
+ a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi
- Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính 2

Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:

P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm


3. Công thức tính diện tích hình thoi

- Khái niệm tính diện tích hình thoi: Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.
* Công thức tính dựa đường chéo

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính 3

Trong đó:

+ d1 : đường chéo thứ nhất
+ d2 : đường chéo thứ hai

- Ví dụ: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm và 8 cm. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi đó bằng bao nhiêu?

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính 4

Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 6 cm và d2 = 8 cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau:
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24 cm2

* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính 5

Trong đó:

- h: Chiều cao của hình thoi 
- a: Cạnh đáy

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Tính diện tích hình thoi.

Giải: Áp dụng theo công thức diện tích hình thoi, ta có h = 3cm, a = 4cm. Ta thay vào công thức và có kết quả như sau:

S = a.h = 3 x 4 = 12 cm2

* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính 6

Trong đó:

- a: cạnh hình thoi

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Giải: Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Ta thay vào công thức như sau:

S = (a2) . sinA = 16 x sin(35) = 9,176 (cm2)


4. Công thức tính đường chéo hình thoi

Dựa vào các công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi ở trên, chúng ta cũng có thể dễ dàng tìm được công thức tính đường chéo hình thoi như sau:

* Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo:

Nếu đã biết diện tích hình thoi, độ dài đường chéo (d1), chúng ta sẽ dễ dàng tìm được 1 cạnh còn lại của hình thoi theo công thức sau:  d2 = 2S/ d1

* Tính đường chéo hình thoi độ dài cạnh a, góc A bằng 60 độ
 

5. Bài tập liên quan tới diện tích, chu vi hình thoi

Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, có góc DAB = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD.

Giải:

Do ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi I là trung điểm hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.
Do đó, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.
Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pytago, ta có:
BI2= AB2- AI2= 1,25m
Nên BI = 1,1m

  • AC = 2. AI = 7,68m
  • BD = 2. BI = 2,2m

Do đó, diện tích của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45(m2)

Bài 2: Tính diện tích hình thoi ABCD, khi biết cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm.

Giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có AI = IC = 4cm
Xét tam giác vuông ABI, ta có:
BI2= AB2- AI2
Thay AI = 4cm, AB = 5cm, ta được: BI = 3cm
Mà BD = 2.BI = 2.3 = 6cm
Diện tích hình thoi ABCD: S = (BD . AC) : 2 = 24(cm2)

-----------------HẾT------------------- Đây là dạng bài nâng cao trong các bài tập giải toán của hình thang. Với dạng bài này, ta cần kết hợp các tính chất về góc, về cạnh của hình thang ở trên để tìm câu trả lời. (Chi tiết cách tính đường chéo của hình thoi khi biết cạnh và góc đã được Taimienphi.vn tổng hợp ở bài viết này, các bạn vui lòng xem thêm Tại đây)

Với công thức tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi trên, chắc chắn bạn đọc đã có cho mình những kiến thức bổ ích và quan trọng trong việc xử lý các câu hỏi, bài toán từ đơn giản đến hóc búa trong bài tập hoặc cuộc sống. Tuy nhiên cũng cần chú ý tới mối tương quan giữa các thành phần trong công thức tính chu vi và diện tích hình thoi. Bởi sẽ có những bài toán cho trước đáp án và yêu cầu bạn áp dụng cách tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi để tìm ẩn số còn thiếu.

Thậm chí cũng có những dạng bài toán liên kết tới công thức tính chu vi và tính diện tích hình chữ nhật, tính diện tích hình tròn, áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác, ... để tìm các ẩn số khác có mối tương quan trong bài toán phức hợp. Do đó, bạn hãy cố gắng làm thật nhiều dạng toán liên quan đến việc áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình thoi để nâng cao khả năng giải toán nhé.

Hình vuông là một hình tứ giác đặc biệt khi mà nó có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau, ngoài ra hình vuông cũng mang đầy đủ tính chất của hình chữ nhất, nắm rõ được công thức tính diện tích hình chữ nhật thì bạn cũng hoàn toàn có thể dễ dàng tính được diện tích hình vuông, chu vi hình vuông. Tham khảo thêm về cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông, công thức tính đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn nhé.


Chúc các bạn thành công!

Trên đây là tất cả những gì có trong Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính mà chúng tôi muốn chia sẻ với các bạn. Bạn ấn tượng với điều gì nhất trong số đó? Liệu chúng tôi có bỏ sót điều gì nữa không? Nếu bạn có ý kiến về Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính, hãy cho chúng tôi biết ở phần bình luận bên dưới. Hoặc nếu thấy bài viết này hay và bổ ích, xin đừng quên chia sẻ nó đến những người khác.

Facebook

Post Comment

(*) Lưu ý:
+ 1: Bạn phải sử dụng email thật, một email xác thực sẽ được gửi đi sau khi bạn gửi comment để xác nhận bạn không phải là người máy. Nếu bạn không xác nhận email, comment của bạn CHẮC CHẮN sẽ không được duyệt.
+ 2: Bạn chỉ cần xác thực email cho lần đầu tiên, những lần sau sẽ không cần xác thực
+ 3: Chúng tôi sẽ không hiển thị công cộng email của bạn