Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính

  • Admin
  • 06-11-2020
  • 225 view
Hình thang không còn quá xa lạ gì với chúng ta khi mà hình này được gặp khá nhiều trong cuộc sống, khi còn đi học chúng ta cũng đã có khá nhiều bài tập liên quan tới hình thang. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ bằng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lâu ngày có thể bạn sẽ khó nhớ. Và bài viết ngay sau đây Taimienphi sẽ hướng dẫn bạn đọc cách tính diện tích hình thang: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính.

Hình thang và hình chữ nhật có nhiều nét giống nhau, tuy nhiên cách tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình thang lại khác nhau. Từ bài viết hướng dẫn cách tính diện tích hình chữ nhật trước đó, hôm nay Taimienphi sẽ chia sẻ với bạn đọc cách tính diện tích hình thang: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính. Hãy cùng theo dõi và chia sẻ nếu như bạn hay ai đó đang cần nhé.

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 0

Cách tính diện tích hình thang: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính

Mục Lục bài viết:
1. Tính diện tích hình thang.
2. Tính diện tích hình thang vuông.
3. Tính diện tích hình thang cân.
4. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh.
5. Bài tập.

 

1. Cách tính diện tích hình thang

Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 1

S = h * (a+b)1/2

Trong đó

a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)

Bên cạnh xem lại công thức, luyện làm bài tập thì các bạn có thể học thuộc bài thơ sau đây để có thể nhớ công thức diện tích hình thang, áp dụng vào bài tập nhanh chóng:

Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:

S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 2

Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:

S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 3

2. Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông chính là hình thang có một góc bằng 90 độ. Cạnh bên vuông góc với 2 đáy còn được gọi là chiều cao h trong hình thang. Công thức tính diện tích hình thang vuông cũng áp dụng tương tự cách tính hình thang thường, nhưng chiều cao ở đây là cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 4

Trong đó:

  • S: diện tích của hình thang
  • a và b: độ dài của 2 cạnh đáy
  • h: chiều cao hình thang (độ dài cạnh vuông góc với 2 đáy)

3. Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân chính là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 5

Các bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang thường hoặc có thể chia sẻ hình thang thành các hình bé rồi cộng lại với nhau để tính diện tích hình thang cân:

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD, cạnh AD = BC, góc ADC = góc BCD. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Giải: Ta kẻ đường cao AH và BK lần lượt cắt DC tại H và K. Lúc này, ta được hình chữ nhật ABKH và 2 tam giác vuông ADH và BCK.

Xét tam giác ADH và BCK, ta có:

  • AD = BC
  • Góc ADC = góc BCD
  •  Góc H = Góc K = 90 độ
  • Do đó, Tam giác ADH = tam giác BCK

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 6

4. Cách tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh.

Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng khác nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 7

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì có thể tính được diện tích hình than.

Ví dụ chúng ta có các cạnh đáy Q P, trong đó cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh bên R và S

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 8

Chúng ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính 9

5. Các dạng bài tập liên quan tới diện tích hình thang

Bài 1:  Cho hình thang ABCD có cạnh AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, chiều cao giữa hai cạnh đáy là 6cm. Tính diện tích hình tháng ABCD.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, ta có:

SABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 cm2

Bài 2: Có một mảnh đất hình thang với đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai dáy về phía bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.

Giải:

Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất ban đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m2

Bài 3: Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích hình thang vuông là 112cm2.

Giải:

Khoảng cách 2 đáy trong hình thang vuông chính là chiều cao hình thang nên:

Tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ dài đáy  bé là a, độ dài đáy lớn là b, ta có:
a + b = 14 và a = ¾ b
Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm
Do đó, đáy bé = 8 cm, đáy lớn 10,67cm

Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh, các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hính chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang.

Như vậy trên đây, Taimienphi đã chia sẻ cũng như nhắc lại cho bạn đọc kiến thức cũ trước đây với cách tính diện tích hình thang vuông cân khi biết độ dài 4 cạnh. Chúc các bạn vui vẻ.


Trường hợp bạn cần tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi, bạn tham khảo cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi tại đây.

Trên đây là tất cả những gì có trong Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính mà chúng tôi muốn chia sẻ với các bạn. Bạn ấn tượng với điều gì nhất trong số đó? Liệu chúng tôi có bỏ sót điều gì nữa không? Nếu bạn có ý kiến về Cách tính diện tích hình thang vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính, hãy cho chúng tôi biết ở phần bình luận bên dưới. Hoặc nếu thấy bài viết này hay và bổ ích, xin đừng quên chia sẻ nó đến những người khác.

Facebook

Post Comment

(*) Lưu ý:
+ 1: Bạn phải sử dụng email thật, một email xác thực sẽ được gửi đi sau khi bạn gửi comment để xác nhận bạn không phải là người máy. Nếu bạn không xác nhận email, comment của bạn CHẮC CHẮN sẽ không được duyệt.
+ 2: Bạn chỉ cần xác thực email cho lần đầu tiên, những lần sau sẽ không cần xác thực
+ 3: Chúng tôi sẽ không hiển thị công cộng email của bạn